Определенный интеграл по Риману

Если ${} \exists{I \in \mathbb{R}}$ такое, что: $$\forall{\varepsilon > 0}~~ \exists{\delta(\varepsilon) > 0}~~ \forall{\tau}\mathpunct{:}~~ \lambda(\tau) < \delta \Rightarrow \forall{\xi}\mathpunct{:}~~ |S(f, \tau, \xi) - I| < \varepsilon$$ Тогда $I$ - определённый интеграл $f(x)$ на $[a, b]$, а $f(x)$ - интегрируема. Обозначение: $I = \int\limits_{a}^{b} f(x) \, dx$